ネットで拾った問題

１
つぎの条件をみたす実数yをすべて求めよ
「任意の実数xに対して
　　　　　　　　　　　\(x \; - \; \frac{\large{p}}{\large{q}} \)^2 \; + \; \(y\; - \; \frac{1}{\large{2q^{\tiny{2}}}} \)^2 \; \leq \; \(\frac{1}{\large{2q^{\tiny{2}}}}\)^2
を成り立たせる整数p,qが存在する。」

後に大数の宿題と知った問題
時間的には丸１日ぐらいかけてやっとできました
現在(2:36)
変な時間に目が覚めちまったもんだ
確認用トリップテスト◆m55MqPwen6

あ/いまたはう/え (ただしあ/い＜う/え)
#あいうえ

追記(22:17)
現在
三国無双というゲームをプレイ中
潼関の戦い
というところで呂布に瞬殺されたところ